Applications. 1) Résoudre l’équation

1) Résoudre l’équation

Rédaction: L’équation peut s’écrire ou . On sait que si alors x = y. Donc x = -3.

Réponse: x = - 3.

2) Résoudre l’équation

Rédaction: On réécrit l’équation sous la forme d’une équation du second degré en posant . L’équation devient Cette équation a deux solutions y = 4 ou y = C’est-à-dire ou ou

x = 2 ou x = - 2.

Réponse: x = 2; x = - 2

Méthode

Pour résoudre une équation exponentielle, on tâche d'appliquer une des 2 règles suivantes:

Règle 1: On exprime les membres gauche et droite de l'équation en tant que puissances de même base et on égalise ensuite les exposants.

Règle 2: On substitue l'expression exponentielle par une variable auxiliaire et on résous d'abord l'équation auxiliaire ainsi obtenue, avant de revenir à la variable initiale.

3) Résoudre l’inéquation

Rédaction: L’inéquation peut s’écrire ou Soit ou car la fonction f(x) = est strictement décroissante.

Réponse: