Prismes

Mots à retenir

un polygone (многоугольник) une face (грань) une arête (ребро)

latéral (боковой) superposable (совпадающий)

un prisme à base triangulaire (треугольная призма)

un patron (развёртка) une section (сечение) une hauteur (высота)

l ’ aire latérale (площадь боковой поверхности)

l’aire totale (площадь полной поверхности)

le volume (объём)

Définitions

1) Un prisme est un objet de l'espace qui a:

• deux faces de base parallèles. Les bases sont des polygones.
• toutes ses arêtes latérales parallèles.

2) La hauteur d'un prisme est la distance séparant les deux plans des bases.

3) Un patron d'un prisme est un dessin sur un plan qui représente le prisme "déplié". Nous y voyons donc toutes ses faces et ses bases en vraie grandeur.

Propriétés

1) Les deux bases d'un prisme sont des polygones (réguliers ou non). Ces deux polygones sont superposables.

2) Les faces latérales sont des parallélogrammes.

3) Les arêtes latérales ont toutes la même longueur.

Définitions

3) On appelle prisme droit un prisme dont les arêtes latérales sont perpendiculaires aux plans des bases (les faces latérales de ces prismes sont donc des rectangles).

4) On appelle parallélépipède un prisme dont la base est un parallélogramme.

5) On appelle parallélépipède droit un prisme droit dont la base est un parallélogramme.

6) On appelle parallélépipède rectangle ( le pavé ) un prisme droit dont les bases sont des rectangles.

7) Le cube n’estqu’un parallélépipède particulier: les six faces sont des carrés identiques.

Propriétés des parallélépipèdes droits

Le parallélépipède rectangle possède:

a) Six faces rectangulaires. Chacune de ces faces peut jouer le rôle de base.

b) Les douze arêtes sont égales 4 à 4: quatre longueurs (AD, BC, FG, EH), quatre largeurs (AE, BF, CG, DH) et quatre hauteurs (AB, DC, HG, EF).

c) Les douze arêtes sont parallèles 4 à 4.

d) Chaque arête est perpendiculaire à deux faces opposées. Exemple: (AE) est perpendiculaires aux faces ABCD et EFGH (nous considérons dans ce cas que ces faces sont les bases du prisme, et comme les autres arêtes sont perpendiculaires aux bases...)

e) Les quatre diagonales intérieures sont égales et ont même milieu.

Le cube possède:

a) Six faces carrées.
b) Douze arêtes de même longueurs.
c) Les mêmes propriétés que le parallélépipède rectangle.