Фн. нескольк. переменных

Пусть x, y,z y некот. числ. множества.

Фн. двух перем. назыв. множество F упорядоченных троек чисел (x, y,z) таких, что и каждая упорядоченная пара чисел входит в одну и только одну тройку этого множества, а каждое z входит по крайней мере в одну тройку, при этом говорят, что упорядоченной паре чисел xy поставлено в соответствие число z

Фн. двух переменных изображается в пространстве в виде поверхности,кот. определяется ур-ем .

40 Геометрическое изображение фн. двух переменных.

Построение графиков фн. двух переменных во многих случаях представл. трудности. Поэтому существует способ изображения фн. 2-ух переменных, основанный на сечении поверхности плоскостями z=c, где c=const. Назовем линией уровня фн. множество точек (x;y), в которых фн. принимает одно и то же значение с. Очевидно, при различных значениях с получаются различные линии уровня фн.

Если взять числа образующие арифмет. прогрессию с разницей h, то получим ряд линий уровней, по взаимному расположению кот. можно получить представление о графике фн.

Рис. 6

41.Предел функций двух переменных Пусть на некоторой области {М} определена ф-ция ƒ(М), т. М◦ не пренадлежит множеству М и любая δ-окресность т. М◦ содержит точки множества М.