Геометрическое приложение определенного интеграла

рис.4

1.Площадь криволинейной фигуры в декартовых координатах.

Площадь криволинейной трапеции АавВ, ограниченной сверху кривой снизу, осью слева и справа соответственно прямыми

вычислим по ф-ле

рис.5

Площадь криволинейной фигуры ограничена сверху и снизу соответственно кривыми , а слева и справа соотв. прямыми вычислим по ф-ле

2.Длина дуги кривой , где

3.Обьем тел вращения

Обьем тела, полученного при вращении вокруг оси криволин. трапеции вычисл. по ф-ле:

Обьем тела, полученного при вращении вокруг оси вычислим по формуле: