Бесконечно малые функции. Особое значение имеют случаи, когда при некотором изменении аргумента функция стремится к нулю

Особое значение имеют случаи, когда при некотором изменении аргумента функция стремится к нулю.

Определение. Функция у = f (x) называется бесконечно малой при ( может быть число или один из символов ), если .

Пример1. Функция у = x – 5 бесконечно малая при , так как .

Пример 2. Функция бесконечно малая при , так как .

Пример 3. Функция у = sin x бесконечно малая при , так как .

Нельзя смешивать очень малое число с бесконечно малой величиной! Каждое число, как бы мало оно ни было, конечно!

Нуль есть единственное число, которое рассматривается в качестве бесконечно малой величины.