Тема: Числові ряди, їх збіжність

Основні відомості. Визначення числового ряду і його суми. Признак збіжності Коші і Д’аламбера. Необхідна умова збіжності. Теореми порівняння позитивних рядів. Гармонійний ряд. Ряд складений із членів спадної геометричної прогресії. Признак Лейбніца. Абсолютна збіжність.

Задачі.
1. Записати загальний член ряду та знайти суму.

1.1.

1.2.

1.3.

2. Дослідити збіжність рядів за допомогою критерію Коші або необхідної умови збіжності.

2.1.

2.2.

3. Дослідити збіжність рядів за допомогою теореми порівняння.

3.1.

3.2.

3.3.

4. Дослідити збіжність рядів за допомогою признаків Коші і Д’аламбера.

4.1. 4.2.

4.3. 4.4.

5. Довести:

5.1. 5.2.

6. Дослідити на умовну та абсолютну збіжність.

6.1. 6.2.

6.3.