Абсолютно збіжні ряди

Означення. Ряд називається абсолютно збіжним, якщо збіжний ряд .

Теорема. Якщо ряд збіжний абсолютно, то він збіжний в звичайному смислі.

Доведення. Доведення випливає з ознаки Коші, оскільки виконується , та ознака Коші для ряду .

Означення. Якщо ряд збіжний, але не збіжний абсолютно, то він називається умовно збіжним.

Наприклад. – умовно збіжний.

Самостійно розглянути переставну властивість збіжних рядів і добуток за Коші абсолютно збіжних рядів.