![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Означення. Гомеоморфізмом метричного простору Е на метричний простір F називається бієкція Е на F, неперервна разом зі своєю оберненою функцією.
Теорема. Для того, щоб бієктивне і неперервне відображення : Е
F було гомеоморфізмом, необхідно і достатньо, щоб образ при відображенні
кожної відкритої множини із Е був відкритим в F. (Аналогічно із замкненим).
Метричні простори Е і F гомеоморфні, якщо існує хоча б один гомеоморфізм просторів Е і F. У цьому випадку обидва простори мають однакові топологічні властивості, тобто властивості, що стосуються відкритих, замкнених множин та околів.
Приклад. .
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 267 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!