Билет 34

Вторая подстановка Эйлера для интегралов вида , где .

Корни трехчлена ax2+bx+c комплéксные. Тогда надо считать, что a>0, иначе трехчлен был бы отрицателен для всех x. Делаем подстановку .Возводя это равенство в квадрат и заменяя его выражением, получим:

Где x, y и dx – некоторые рациональные функции от t. В конечном счете получаем:

.