Интегрирование выражений вида

Докажем, что любой такой интеграл – берущийся в элементарных функциях. Пусть , т.к. . Пусть m=НОК , . Сделаем замену: , тогда , причем последнее выражение - рациональное, т.к. m делится на любое .

Тогда получим, что x=φ(t), dx=φ΄(t)dt, где φ(t) и φ΄(t)dt – рациональные выражения, поэтому: - тоже рациональное выражение