Прямые методы решения систем линейных

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА

Факультет

Вычислительной математики

И кибернетики

С. А. Волошин

ЛЕКЦИИ ПО ЧИСЛЕННОМУ АНАЛИЗУ

Учебное пособие

МОСКВА

--------------------------------------------------------------------------------------

Печатается по решению Редакционно-издательского совета

факультета вычислительной математики и кибернетики

МГУ имени М.В. Ломоносова

Волошин Сергей Александрович

ЛЕКЦИИ ПО ЧИСЛЕННОМУ АНАЛИЗУ

Учебное пособие

Рецензенты

профессор М. М. Потапов,

доцент Д. Ю. Сычугов

Учебное пособие посвящено изложению основных разделов численного анализа: численные метода решения задач линейной алгебры, приемы интерполирования и приближения функций, решение нелинейных уравнений, численное интегрирование, решение дифференциальных уравнений.

Предназначено для студентов 2 и 3 курсов, обучающихся по направлению “Прикладная математика и информатика “, которым читаются курсы лекций по численным методам и численному анализу. В конце каждого раздела предлагается выполнить упражнения, которые помогают усвоению материала.

ISBN 978-5-89407-473-3

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие.......................................... 6

Введение............................................ 7

Глава I. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 8

Прямые методы решения систем линейных

алгебраических уравнений..................... 9

1. Метод Гаусса....................................... 9

2. Треугольное разложение матрицы....................... 10

3. Ленточные матрицы. Метод прогонки.................. 13

4. Метод квадратного корня............................ 15

5. Обусловленность систем линейных алгебраических уравнений 16