![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
а) у=—; б) у=х+х;
в) y = xcosx; г) у = Зх2-\-х6.
3) Постройте график функции f, если известно, что:
а) f — нечетная; f(x)=cos х—1 при х£(—оо; 0];
б) f — четная; f (х)=(х— I)3 при *6[0; сю);
в) f — четная; f(x) — s'm х при х£{—оо; 0];
г) f — четная; f (х)=4х — х2 при лг^[0; оо).
17. 1) Что такое периодическая функция, период функции?
2) Какой наименьший положительный период имеет функция:
а) у — cos х; б) у = tg л:; в) y = sm х\ г) у = ctg х?
3) Найдите наименьший положительный период функции:
а) у = sin-^-; б) */=cos (4х+1); в) у = tg 2х; г) у = cos
18. 1) Перечислите основные свойства функции синус.
92
2) Пользуясь свойствами функции синус, расположите в порядке возрастания числа:
a) sin 0,3, sin 1,1, sin (—1,2); б) sin 4, sin 3,6, sin 2;
в) sin 0,4, sin (—0,9), sin 1,4; r) sin 4,3, sin 2,9, sin 1,9.
3) Исследуйте функцию и постройте ее график:
a) */ = sin(x—; б) у = sin
в) у— 1 +1,5 sin х; г) у — sin 2*.
19. 1) Перечислите основные свойства функции косинус.
2) Пользуясь свойствами функции косинус, расположите в порядке возрастания числа:
a) cos 0,3, cos (—2,9), cos 1,8; б) cos 5,3, cos 4,4, cos 6,2;
в) cos 0,5, cos (—1,3), cos 3; r) cos 6,1, cos 3,5, cos 4,9.
3) Исследуйте функцию и постройте ее график: a) i/=cos(x-f~2-); б) у—— cosx;
в) i/ = 2cosx—1; г) у = cos
20. 1) Перечислите основные свойства функции тангенс.
2) Пользуясь свойствами функции тангенс, расположите в порядке возрастания числа:
a) tg(—0,4), tg 1,2, tg 0,8; б) tg2,8, tg3,9, tg 1,6;
в) tg 0,6, tg(—1,3), tg(— 0,7); r) tg 4,3, tg 1,7, tg 2,5.
3) Исследуйте функцию и постройте ее график:
а) У= —tg х; б) у = tg^-; в) у = 2 tg *; г) t/ = tg(x—-J-).
21. 1) Сформулируйте теорему о корне.
2) Сформулируйте определение арксинуса числа. Для каких чисел определен арксинус?
3) Найдите значение выражения:
a) arcsin (— 1)+ arcsin б) arcsin -f-arcsin ^;
в) arcsin arcsin 1; г) arcsin 0 — arcsin^—.
22. 1) Сформулируйте определения арккосинуса и арктангенса числа.
2) Для каких чисел определены арккосинус и арктангенс числа?
3) Найдите значение выражения:
a) arccos (— 1)+arctg -\/3; 6) arccos arcsin
в) arctg (— 1)—arccos г) arccos 0 + arctg
23. 1) Запишите формулы для решения простейших тригонометрических уравнений: sin*=a, cos*=a, tg*=a.
При каких значениях а эти уравнения имеют решения?
2) Решите уравнение:
а) 2 cos x-\-yj3 = 0; б) -\/3 tg х-\-1 =0;
в) 2 sin*—-\/2 = 0; г) 2 cos *—1=0.
24. Решите уравнение:
1) а) 2 sin2 *+3 sin *=2; б) tg2 *—4 tg *-4-3=0;
в) 2 cos2*—5 cos *=3; г) 2 sin2*-f-sin *=0.
2) a) 6 sin2 * — 2 sin 2*= 1; 6) sin2 *—cos2 *=^;
в) 4 sin * cos *=-\/3; г) cos4 *—sin4 *= 1.
25. Решите неравенство (предварительно укажите на единичной окружности множество точек Рх, таких, что * удовлетворяет данному неравенству):
1) a) sin*>^; б) 2cos*-fl<0;
в) tg*<-\/3; г) -\/2 sin *-f-l >0.
ел\ \ • X X- 1 *\ (' X X 1
2) a) sinycosу> ——; б) ^sin ^—cos— J;
в) 2 sin2-§*<4*; cos2J—sin2“‘‘Г
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 947 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!