![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
3) Докажите тождество:
ч sin a+sin 3a. 0
а) т—z—=tg 2a;
cos a+cos 3a e
б ) (sin 2a+sin 4a)2 + (cos 2a + cos 4a)2 = 4 cos 2 a;. sin2g+sin2p_.,. BV
' cos 2a-{-cos 20 r) sin 2a + sin 4a + sin 6 a=4 sin 3a cos 2a cos a.
10. 1) Запишите формулы половинного аргумента.
2) Найдите:
\ о 1 Зя „
а) cos—, если cosa=—, —<а<2я;
б) tg-|-, если sin а=—я<а<-|^;
в) sin ~-t если sin а=—я<а<|р;
\ а а 2 Зя
г) ctg—, если cosа=—, ~<а<2я.
3) Упростите выражение:
ч sin a, а.о sin 2a cos a
а) п----------- *ctg-H—sura; б) -r-.----------------- тг’т-,------- 1
' l+cosa & 2 7 l+cos2a 1+cosa
v 1 — cos a v sin a B);----------------; Г) —.
sin a 1 +cos a
11. 1) Что такое числовая функция, ее область определения, область значений?
2) Найдите область определения функции:
а> 12= б> в> г)
3) Найдите область значений функции:
а) у = 3cosjc—1; б) 1; в) у = 2 — sin дг; г) у=3 —х4.
12. 1) Что такое график функции?
2) Постройте график функции:
а) у=-~^-; б) У = 2 —cosx; в) t/ = Vx + 2; г) */ = sin х — 1.
3) Найдите точки пересечения графика функции f с осями координат:
а) / (х)=х3 —4х; б) / (х)=^-+1; в) / (х)= 1 — х4; г) /
13. 1) Сформулируйте определение функции, возрастающей (убывающей) на множестве Р.
2) Найдите промежутки возрастания и убывания функции, график которой изображен на рисунке 79.
3) Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
а) у= 1+0,5 cosx; б) у= —; в) у = 2х2 + 4х;
г) у= 1,5 sin х— 1.
14. 1) Дайте определения точки максимума, точки минимума. Что такое экстремум функции?
![]() |
2) Укажите точки максимума и точки минимума функций, графики которых изображены на рисунке 79.
3) Найдите точки максимума и точки минимума функции:
а) У=(х — 3)2 + 2; б) у = cos2*;
в) £/= 1 — (х + 2)2; г) jt/ = sin2 х.
15. 1) Какие задачи решаются при исследовании функции?
2) Проведите исследование функции:
а) у — sinx —2; б) у=—-^-
в) у=х2— 4д:+3; г) у=2cosje-f-l.
3) Постройте графики этих функций.
16. 1) Дайте определения четной и нечетной функций. Каким свойством обладают их графики?
2) Выясните, какая из указанных ниже функций является четной, а какая — нечетной:
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 692 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!