Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

n,... — ограничена снизу, но неограничена сверху;



2. {1/n} – ограничена, так как 0< xn£ 1;

3. {(-1)n} – ограничена

Последовательность xn называется неограниченной, если " c> 0 $ N: |xN| > c

Неограниченная последовательность может быть односторонне ограниченной, то есть ограниченной или сверху, или снизу.

неограниченная сверху последовательность: xn = n.

Последовательность {xn} называется возрастающей, если каждый ее член, начиная со второго больше предыдущего, т.е. xn+1 > xn для любого n є N.

{xn}:0, ½, 2/3, …, (n-1)/n,…, т.к. xn+1 – xn = n/(n+1) – (n-1)/n = 1/n(n+1) > 0.

Последовательность {xn} называется убывающей, если каждый ее член, начиная со второго меньше предыдущего, т.е. xn+1 < xn для любого n є N.

{xn}: 1, ½, 1/3, …,1/n …, т.к. xn+1 – xn =1/(n+1) – 1/n = - 1/n(n+1) < 0.

xn не убывает (не возрастает), если " n Î N xn £ xn+ 1 (xn ³ xn+ 1)

Последовательность с общим членом аn=(-1)nbn, где bn>0 – последовательность, называется колеблющейся.

(-1)nn2: -1, 4, -9, 16, -25 …

Колеблющееся последовательность является ни возрастающей, ни убывающей, неограниченной.

Если все члены последовательности равны между собой, последовательность называется постоянной.

5.

  1. Галицкий, М.Л.. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа: метод. рекомендации и дидакт. материалы: пособие для учителя / М.Л. Галицкий, М.М. Мошкович, С.И. Шварцбург – М.: Просвещение, 1990.
  2. Гусев, В.А. Математика: справочный материал: кн. для учащихся / В.А. Гусев, А.Г. Мордкович – М.: Просвещение, 1988.
  3. Крамор, В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа / В.С. Крамор – М.: Просвещение, 1994.
  4. Факультативный курс по математике: учебное пособие для 7-9 кл. ср. школы / сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991.
  5. Яремчук, Ф.П. Алгебра и элементарные функции: справочник / Ф.П. Яремчук, П.А. Рудченко. – Киев: «Наукова Думка», 1976.




Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 249 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...