![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Интервалы между событиями есть случайные величины.
Цепь-это множество вершин, каждая вершина-это состояние.
![]() | ![]() |
T
Возникает простейший пуассоновский поток.
Матрица Q=[ ]
1-способ включает n-управленческих потоков, где n- число состояний, матрица Q – матрица условных переходов.
2-ой способ: если мы для каждого из состояний (например i-ого) зададим переводящий поток, если произойдет событие из переводящего потока , значит осуществляется поток из J-ого состояния в i-ое. Должна быть задана матрица интенсивности переводящих потоков:
и каждое описывается безусловной вероятностью
.
Эти два способа должны давать один и тот же ответ.
Для второго способа существует вниманическое правило составления основного уравнения такой цепи- это дифференцированное уравнение Колмогорова. Производная по времени от вероятности пребывания системы в J-ом состоянии равняется сумме, число слагаемых этой суммы равняется числу ребер, входящих и выходящих из этого состояния. Каждое слагаемое есть произведение вероятности того состояния, из которого ребро выходит на интенсивность переводящего потока. При этом слагаемое берется с «+», еслт ребро входит в J-ое состояние, и с «-«в противном случае.
1. Представим график рассматриваемой цепи.
Нумеруем все состояния. Достаточно рассмотреть 5 состояний. Действуем следующим образом: надписываем вероятности, указываем переводящие потоки интенсивности, переходящие потоки известны, вероятности – это искомые величины.
Составляем уравнений на 1 меньше, чем состояний.
Решаем эту систему дифференциальных уравнений. Если решение есть, то получим вектор.
- это и есть вектор безусловной вероятности состояния системы, которую мы должны выделить.
Эта модель накладывает такие ограничения:
1.все интенсивности переводящего потока есть постоянные (это пространственные пуассоновские потоки);
2.поток зависит от времени.
Иногда вводят эффективную интенсивность:
2. в технике (теории надежности) используется частный случай этой модели в виде схемы Гигеля-размножения
|
|
|
В этой среде выделены 2 процесса:
1. увеличение какого-то явления;
2. обратный процесс с интенсивностью
Использую систему 1 для каждого какого-то промежуточного состояния:
Поскольку интенсивность известна, то использую это отношение для к, определяется следующее значение предыдущим.
Все выразить надо через .
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 276 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!