Поглощающие цепи Маркова

В общем случае состояния, входящие в цепь неоднородны, имеют разные особенности, отражающие разные стороны реального явления. Поскольку рассматривается абстрактная модель, изучением которого является вероятностные свойства, то можно разделить состояние на 2 группы:

1. невозвратные состояния-состояния цепи;

2. возвратные состояния.

Выделим 2 состояния цепи: i-ое и j-ое. Состояние j-ое является возвратным по отношению к i-ому, если выполняются следующие условия:

Упрощенное означает, что из i-ого можно попасть в j-ое состояние и вернуться, тогда сотсояние j называют возвратным по отношению к i-ому, если же выполняется такое условие:

то тогда j-ое состояниеневозвратное ро отношению к i-ому состоянию. Если цепь состоит из невозвратных состояний, то ее называют поглощающей цепью. Это означает, что в прцессе пошагового движения цепь может попасть в некоторое особое состояние, в котором движение останавливается. Таких состояний может быть несколько.

Состояние i-ое – поглощающее.