![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Марковские процессы нашли широкое применение в теории управления передачи информации, теории принятия решения, теории надежности.
Выведем на оси времени 3 точки. Случайный процесс называется Марковским, если его значения в точки и зависти от его значения в точки t и не зависит от значения в точке s.
![]() | ![]() | ![]() |
S t u t
Зависимость понимается в вероятностном смысле. Точку t рассматривают как настоящее, точку u как прошлое. Образно говоря, марковские процессы не помнят прошлого. Различают:
1. дискретный марковский процесс;
2. непрерывный марковский процесс.
Дискретную цепь Маркова удобно анализировать, ориентируясь на графого представление. При таком описании выделяют вершины и ребра. Вершинам предается смысл состояний, в котором может пребывать процесс. Поскольку процесс – это абстрактная модель некоторого реального явления. Важным понятие является понятие состояния. Пусть случайный процесс описывает изменение температуры в некотором котле. Поскольку измеряется температура с помощью термометра, то это связано с такими предположениями: два разделяющихся давления разделяются интервалом , т.о. вводя шар квантования
, мы переходим из бесконечного. Зафиксировали температуру в котле
(это интересует состояние), т.о значение температуры в котле будет состояние, поскольку t температура меняется случайным образом, она будет двигаться медленно. Состояние объекта дискретно, n – число состояний, в котором может находится процесс, число состояний должно быть известно. На графике должно быть представлено состояние. Механизм описания движения процесса во времени может быть равным. Дискретным, детерминированным – это означает, чтог движение осуществляется с периодом
. Считают, что
=1.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Другой механизм, когда движение осуществляется случайным образом, это означает, что может произойти переход из одного состояния в другое, в любое время. Если используется первый механизм, то говорят о дискретных цепях Маркова, если второй- о непрерывных цепях Маркова.
Вероятн6остное содержание переменной:
1. когда период движения задан. По истечению периода происходит переход t процесса, находящимся в некотором i- м состоянии, в какое-то другое заранее неизвестное состояние. Чтобы описать вероятностные свойства на графе в виде ребер задаются вероятности соответствующего перехода.
Механизм движения. Говорят цепь состоит из состояний и вероятности перехода, что приводит нас к необходимости задания матрицы условных переходов за один шаг. Эту матрицу будем обозначать
Смысл элемента . Условие вероятности того, что процесс, находящийся в i-ом состоянии за один шаг перейдет в j-ое состояние, на графе указаны эти элементы. Матрица
и описывает эти явления, особенности движения определяются свойствами матрицы
:
1. сумма всех элементов по строке должна равняться 1, это свойство стохастичности матрицы;
2. может меняться и зависть от времени.
не зависит от времени. Такая цепь называется стационарной.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 394 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!