Случайные процессы с независимыми приращениями

Среди множества случайных процессов выделяется класс случайных процессов, которые называются классом случайных процессов с независимыми приращениями.

Обладает следующими свойствами:

Зафиксируем значение случайного процесса в точках

Будем иметь систему сечений. Зафиксируем приращение .

Разность между случайными процессами есть случайная величина. Если будем считать, что разности есть независимые величины, то это и есть случайные процессы с независимыми приращениями. Эти случайные процессы обладают общими свойствами.

1) Если возьмем две точки T и S и определим функцию корреляции случайного процесса, то эта функция есть дисперсия сечения с минимальным номером.

Пусть S будет T, то k(t,s)=D(t).

2)Если нужно найти математическое ожидание в точке равной сумме точек

То же самое для дисперсии