![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Из предыдущего пункта становится ясной необходимость представления случайного процесса Ф(t) в виде специальных функций “приспособленных” к анализирующей деятельности специалиста в данной предметной области.
Так, например, в области электротехники, теории управления связи широкое распространение в качестве тестовых функций широко используются гармонические функции. В других областях используются другие наборы функций - полиномы Чебышева и т.д. В общем случае говорят о координатных функциях – разложение по координатным функциям.
Запишем формальное определение этой задачи: будем рассматривать такие случайные процессы, которые можно представить в виде суммы
, где
- случайная величина, дисперсия, которая известна,
- известная координатная функция.
Для того чтобы проводить анализ перейдем к центрированному случайному процессу, т.е. вычтем из этого процесса математическое ожидание, тогда останется только сумма.
, такая неслучайная функция является корреляционной функцией – это математической ожидание от произведения двух сечений.
Можно использовать теорему об операторах математического ожидания и суммирование запишем = что бы выделить особенность правой части выделим слагаемые =
. Необходимо исследовать особенности суммы. Выделим те слагаемые, в которых i=j и запишем в виде первого слагаемого.
- математическое ожидание от произведения двух случайных величин
, можно считать, что это центрированные случайные величины, так как их математическое ожидание равно 0.
- корреляционный момент. Если все случайные величины попарно некоррелированны, то корреляционный момент для каждой пары равен нулю, то остается только первая часть
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 244 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!