![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
x(t) – есть неслучайная функция аргумента t, значение которого при фиксированном значении аргумента, есть мат. ожидание соответственного сечения. Смысл мат. ожидания – среднее значение. Чтобы уточнить своеобразное отклонение находим дисперсию случайного процесса.
Дисперсия – это есть неслучайная функция аргумента t, значение которого при фиксированном значении аргумента, есть дисперсия соответственного сечения.
Чтобы построить дисперсию случайного процесса, нужно для каждого сечения найти дисперсию и полученные точки соединить плавной линией.
Функция корреляции является аналогом корреляционного момента.
0 0
k(x1,x2) = M[x1,x2] Является признаком стохастической связи.
Рассмотрим ось времени t. Выделяем пару случайных величин.
X1 X2
t1 t2
Обращаемся к образцу случайного процесса. Случайному процессу можем поставить в соответствие корреляционную функцию, которая будет зависеть от времени: 0 0
k(x1,x2) = M[x1(t1),x2(t2)]
0
x(t1) = x (t1) – m(t1)t
Корреляционная функция определяется из корреляционного момента при условии, что точки наблюдения t1 и t2 рассматриваются как независимые переменные.
Таким образом, функция корреляционного случайного процесса определяют при фиксированных значениях переменных t1 и t2 степень вероятностной связи между соответствующими сечениями случайного процесса.
Опираясь на свойства введенных числовых характеристик M(t1), D(t1), k(t1,t2) можно дать определение стационарности случайного процесса в широком смысле.
Случайный процесс называют стационарным в широком смысле, если мат. ожидание его не зависит от времени, а функция корреляции зависит только от одного аргумента τ.
m(t) = mx
|
k(t1,t2) = k(τ)
| t1 - t2| = τ может иметь знак как «+», так и «-»
Если (1) выполняется, то процесс называют стационарным в широком смысле, если не выполняется хотя бы одно из равенств – это не стационарный процесс.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 235 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!