Точки разрыва и их классификации

Если в какой-либо точке х₀ функция не является непрерывной,то точка х₀ называется точкой разрыва функции, а сама функция разрывной в этой точке.

Различают 2 вида точек разрыва: точки разрыва первого рода и точки разрыва второго рода.

Если в точке разрыва х₀ существуют конечные односторонние пределы функции, то разрыв функции называется разрывом первого рода.

Если при этом f(x₀-0)=f(x₀+0) f(x₀), то х₀ – точка устранимого разрыва, если

f(x₀-0) f(x₀+0), то х₀ – точка неустранимого разрыва первого рода, а разность

f(x₀ +0)-f(x₀-0) называется скачком функции f(x) в точке х₀.