![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Функция α(х) называется б.м. функцией при х -> a (или в окрестности точки а),если limα(x)=0.
x->a
Две б.м. α и β называются бесконечно малыми одного порядка, если предел их отношения равен некоторому числу, отличному от нуля, т.е. если lim(α/β)=A ≠ 0.
x->a
Две б.м. α и β называются эквивалентными если предел их отношения равен 1, т.е.:
lim(α/β)=1 α~β
x->a
Если lim(α/β)=0 (alim(β/α)=∞), то α называется б.м. высшего порядка малости по
x->a x->a
сравнению с бесконечно малой β, напротив,β называется при этой бесконечно малой низшего порядка малости по сравнению с α.
Бесконечно малая α называется б.м. к-го порядка по отношению к б.м. β, если α и βк будут бесконечно малыми одного порядка, т.е. lim (α/βk)=A ≠ 0.
x->a
Если отношение α/β при x->a не стремится ни к какому пределу; ни к конечному, ни к бесконечному, то говорят, что б.м. α и β несравнимы между собой.
Таблица э.м.ф.
1) sinα(x)~α(x)
2) tgα(x)~α(x)
3) 1 – cosα(x)~
4) arcsinα(x)~α(x)
5) arctgα(x)~α(x)
6) ln(1+α(x))~α(x)
7) (a>0)
eα(x)-1~α(x)
8) (1+ )
-1~
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 696 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!