Определение функции, непрерывной в точке, на языке приращений

Пусть y=f(x) непрерывна в точке и существует ,

- бесконечно малая, при , то

- это приращение функции.

- приращение аргумента.

Функция y=f(x) называется непрерывной в точке , если эта функция определена в какой-нибудь окрестности точки и если lim , т.е. если бесконечно малому

^x->0

приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции.