Определение функции, непрерывной в точке, по Коши

Функция f(x), определённая в некоторой окрестности точки х₀ называется непрерывной в точке х₀ если \

Функция f(x) называется непрерывной в точке х_0, предельной для области определения этой функции, если для любого наперед заданного числа >0,существует такое >0,что для всех значений х из области определения f(x), для которых < выполняется неравенство < .