Правило Лопиталя при вычислении пределов

Пусть заданы некоторые функции и , дифференцируемые на некотором интервале , а в точке обращающиеся в ноль. Тогда имеет место равенство:

-для

раскрытия неопределенностей и - правило Лопиталя

Пример1: Найти предел.

;

Пример2: Найти предел .

; ;

- опять получилась неопределенность. Применим правило Лопиталя еще раз.

; ;

- применяем правило Лопиталя еще раз.

; ;

;