Свойства функций, непрерывных на отрезке. Функция , непрерывная на отрезке , достигает на этом отрезке своего наибольшего и наименьшего значе

1)

Функция , непрерывная на отрезке , достигает на этом отрезке своего наибольшего и наименьшего значения.

Если функция непрерывна на отрезке и принимает на концах этого отрезка значения разных знаков, то на этом отрезке существует, по крайней мере, одно такое значение , что .

3) Если две функции и непрерывны на отрезке , то непрерывны , , на этом отрезке.