Производная функции. Дифференцируемость функций

Определение 1. Производной функции называется предел (если он существует) отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю:

Обозначения:

Определение 2. Функция , имеющая в точке производную, называется дифференцируемой в этой точке.

Определение 3. Функция , дифференцируемая в каждой точке интервала , дифференцируема на этом интервале.