Дифференцирование неявных функций

- функция, заданная неявно, т.е. функция не разрешена относительно у.

Чтобы найти производную неявной функции, следует все члены выражения продифференцировать по х, а затем выразить у´ через х; у и const, помня, что , а .

Пример:

Аналогично можно находить производную 2-го порядка . Для этого выражение (1) нужно еще раз продифференцировать по х и выразить у´´ через х; у; у´ и const. Затем в полученное выражение подставить значение у´.