Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям

Пусть задана функция . Воспользуемся приближенным равенством:

.

Сравнивая (1) и (2) выражения, получим:

- формула для приближенного вычисления значений функции.

Можно доказать, что абсолютная погрешность этой формулы не превышает величины .

Пример: Вычислить .

Пусть