Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Компактность



1. Будут ли следующие множества ограничены:

2. Будут ли семейства функций равномерно ограниченными:

3. Будут ли следующие функции непрерывны, на каких множествах:

4. Исследовать функции на равномерную непрерывность. Результат обосновать на языке

5. Пусть – некоторое семейство функций. Будет ли равностепенно непрерывным, если:

а) состоит из конечного числа равномерно непрерывных функций;

б)

6. С помощью теоремы Арцела определить, являются ли следующие множества функций предкомпактными в равномерной метрике (по ):

а)

б)

Литература

1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972.

2. Макаров И.П. Дополнительные главы математического анализа. М., Просвещение, 1966.





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 195 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.012 с)...