Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1) Найдём зависимость , такую что . Для этого приравняем и . Получим:
.
Таким образом, равновесная цена , такая что , является частным решением дифференциального уравнения при начальном условии .
Полученное дифференциальное уравнение является ДУ первого порядка с разделяющимися переменными, так как его можно записать, с учётом того, что , в виде .
Сначала найдём общее решение данного ДУ, как уравнения с разделяющимися переменными. Получим:
, где -произвольные постоянные.
Теперь найдём для данного ДУ частное решение, удовлетворяющее начальному условию: . Для этого подставим начальные данные в общее решение и получим уравнение для определения :
Решив последнее уравнение, найдём: . Тогда частное решение ДУ, удовлетворяющее начальному условию: , запишется в виде:
. Полученное решение и является равновесной ценой, такой, что .
2) Выясним, является ли равновесная цена устойчивой? Для этого вычислим предел . Получим: . Так как выполняется условие , то равновесная цена является устойчивой.
Ответ: -устойчивая равновесная цена, такая, что .
116-120. Для заданных функций спроса и предложения на некоторый товар, найти зависимость равновесной цены от времени , если в начальный момент времени : , . Является ли равновесная цена устойчивой?
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 327 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!