![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1) Найдём зависимость , такую что
. Для этого приравняем
и
. Получим:
.
Таким образом, равновесная цена , такая что
, является частным решением дифференциального уравнения
при начальном условии
.
Полученное дифференциальное уравнение является ДУ первого порядка с разделяющимися переменными, так как его можно записать, с учётом того, что , в виде
.
Сначала найдём общее решение данного ДУ, как уравнения с разделяющимися переменными. Получим:
, где
-произвольные постоянные.
Теперь найдём для данного ДУ частное решение, удовлетворяющее начальному условию: . Для этого подставим начальные данные в общее решение и получим уравнение для определения
:
Решив последнее уравнение, найдём: . Тогда частное решение ДУ, удовлетворяющее начальному условию:
, запишется в виде:
. Полученное решение и является равновесной ценой, такой, что
.
2) Выясним, является ли равновесная цена устойчивой? Для этого вычислим предел . Получим:
. Так как выполняется условие
, то равновесная цена является устойчивой.
Ответ: -устойчивая равновесная цена, такая, что
.
116-120. Для заданных функций спроса и предложения
на некоторый товар, найти зависимость равновесной цены
от времени
, если в начальный момент времени
:
,
. Является ли равновесная цена
устойчивой?
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 325 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!