Закон больших чисел в форме Чебышева

Теорема Чебышева. Пусть случайные величины Х₁, Х₂,…Х_n,…попарно независимы и их дисперсии ограничены одним и тем же числом с, тогда для любого

(7.2)

В частном случае если все одинаково распределены и , то из (7.2) получим

(7.3)

Если выполняется (7.3), то говорят, что последовательность случайных величин сходится к своему среднему значению, а по вероятности, или, что к этой последовательности применим закон больших чисел.