Выборочный метод. Рассмотрим некоторый объект, у которого имеется какой-либо случайный параметр

Рассмотрим некоторый объект, у которого имеется какой-либо случайный параметр . Например, деталь, которая имеет размер .

Выборочной совокупностью (или выборкой) называется совокупность случайно отобранных объектов. В данном примере — случайно отобранных деталей. Генеральной совокупностью называется совокупность всех объектов, из которых производится выборка. Генеральная и выборочная совокупности характеризуются объемами, которые будем обозначать и соответственно.

Например, если из 500 деталей отобрано 200 для измерения размера , то объем генеральной совокупности , а объем выборки будет .

Допустим, что в выборке случайный параметр принял следующие значения: , , …, , …, .

При этом значение встречалось раз,

встречалось раз,

----------------------------

встречалось раз,

----------------------------

встречалось раз.

Очевидно, что .

В примере с деталью это означает, что размер был зафиксирован раз, размер — раз и т.д.

Наблюдаемые значения случайной величины :

, , …, , …, , называются вариантами. Последовательность вариант, записанных в порядке возрастания, называется вариационным рядом, числа наблюдений вариант называются частотами, а их отношения к объему выборки — относительными частотами .

Очевидно, что .

Статистическим распределением выборки (или распределением выборки) называют перечень вариант вариационного ряда и соответствующих им частот или относительных частот .