Задачи для аудиторного решения. 1. Функция плотности равномерного распределения изображена на рисунке 32

1. Функция плотности равномерного распределения изображена на рисунке 32.

1) Найти параметр С и записать аналитическое выражение функции плотности .

2) Записать функцию распределения и построить ее график.

3) Найти вероятность, что непрерывная случайная величина Х примет отрицательное значение.

4) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины Х.

у

С 0 5 х

Рисунок 32

2. Функция распределения равномерно распределенной непрерывной случайной величины Х имеет вид , где .

1) Построить график функции .

2) Найти функцию плотности и построить ее график.

3) Найти вероятность, что в 500 независимых испытаниях случайная величина Х не менее 150 раз попадет в интервал .

3. Случайные величины Х и Y независимы и распределены равномерно: Х в интервале , Y – в интервале . Найти дисперсию суммы Х и Y.