Задачи для самостоятельного решения. 1. Функция распределения равномерного распределения имеет вид:

1. Функция распределения равномерного распределения имеет вид:

1) Найти параметр С.

2) Построить график .

3) Записать функцию плотности и построить ее график.

4) Найти вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет значение, не меньшее –3.

2. Функция плотности равномерного распределения изображена на рисунке 33. Найти математическое ожидание непрерывной случайной величины Х.

у

5

0 2 С х

Рисунок 33

3. Поезда метрополитена идут регулярно с интервалом 2 мин. Пассажир входит на платформу в случайный момент времени. Какова вероятность, что ждать пассажиру придется не больше полминуты. Найти среднее время ожидания и среднее квадратическое отклонение времени ожидания поезда.

4. Случайные величины Х и Y независимы и распределены равномерно: Х в интервале , Y – в интервале . Найти .

5. Непрерывная случайная величина Х имеет равномерное распределение с математическим ожидание и дисперсией . Написать функцию плотности .