Задание 5. 1) непроверенных окажется ровно 10 деталей; 2) непроверенных от 20 до 50.

Вариант 1. Вероятность того, что деталь не прошла ОТК, равна р=0,4. Определить вероятность того, что среди 200 случайно отобранных деталей:

1) непроверенных окажется ровно 10 деталей; 2) непроверенных от 20 до 50.

Вариант 2. Вероятность появления события А в каждом испытании равна р=0,2. Определить вероятность того, что при 200 испытаниях событие А появится: 1) ровно 30 раз; 2) 40 до 100.

Вариант 3. В цехе швейной фабрики имеется 50 машин. Вероятность замены некоторой детали за время Т равна 0,2. Определить вероятность того, что наличие восьми таких запасных деталей обеспечит бесперебойную работу цеха из-за их отсутствия в течение времени Т.

Вариант 4. В швейном цехе имеется 50 машин. Вероятность замены некоторой детали за время Т равна 0,2. Сколько следует иметь в запасе этих деталей, чтобы с вероятностью 0,954 обеспечить бесперебойную работу всего цеха в течение времени Т?

Вариант 5. Смесь состоит из хлопка и шерсти в пропорции 3:5. Пусть X- число хлопковых волокон в случайном соединении 100 волокон.

1) Определить . 2) Найти наивероятнейшее число, а также вероятность этого числа.

Вариант 6. Известно, что 80% ткани выдерживает гарантийный срок на износостойкость. Определить вероятность того, что из 400 образцов ткани число выдержавших этот строк: 1) равен 60; 2) от 60 до 100.

Вариант 7. Швея в среднем изготовляет 70% изделий первого сорта. Пусть Х-число изделий первого сорта среди случайно отобранных 120 изделий.

1) Определить . 2) Найти наиболее вероятное число изделий первого сорта, а также вероятность этого числа.

Вариант 8. В швейном цехе имеется 100 машин. Вероятность того, что за время Т сломается одна игла равна 0,08. Сколько следует иметь запасных игл, чтобы с вероятностью 0,954 обеспечить бесперебойную работу всех машин?

Вариант 9. В цехе находятся 160 однотипных станков. Вероятность того, что в течение времени Т остановится каждый станок равна 0,25. Пусть Х- число остановившихся станков за время Т. Определить .

2) Найти наивероятнейшее число, а также вероятность этого числа.

Вариант 10. В ткацком цехе 100 станков. Вероятность того, что за время Т какой-нибудь из челноков требует замены, рана 0,12.. Сколько следует иметь запасных челноков, чтобы с вероятностью 0,954 обеспечить бесперебойную работу всех станков в течение времени Т?