Закон распределения непрерывной случайной точки

Случайная точка (Х,Y) называется непрерывной, если её координаты – непрерывные случайные величины.

Напомним, что закон распределения непрерывной случайной величины задается плотностью вероятности . Площадь фигуры, заключенной между осью Ох и графиком плотности f(x), равна единице.

Вероятность попадания непрерывной случайной величины в произвольный интервал равна площади заштрихованной фигуры (рис. 2.19).

Аналогично закон распределения непрерывной случайной точки задается плотностью вероятности . Суммарный объем под графиком .

Заштрихованный объем – вероятность попадания случайной точки в область D (рис. 2.20).

Замечание. Вместо термина «закон распределения случайной точки» употребляются также термины: «закон совместного распределения случайной величины (Х,Y)», «закон распределения двумерной случайной величины».

В общем случае многомерная случайная величина имеет координат, т. е. .