II. Непосредственное вычисление вероятностей

1. В коробке перемены передач колесного трактора К-701 находятся 4 шестерни Z-42, 6 шестерен Z-24. Требуется заменить 3 шестерни. Какова вероятность того, что 2 из них окажутся Z-42?

2. На автобазе 20 машин, из них 5 не заправлены. Для поездки наудачу выбирают 2 автомобиля. Какова вероятность того, что одна из выбранных машин не заправлена?

3. В клетке 10 кроликов, среди которых 6 трехмесячных и 4 четырехмесячных. Наудачу отобрали 7 животных. Какова вероятность того, что среди отобранных четыре окажутся трехмесячными?

4. В конюшне имеются 3 сторожевые собаки, из которых две только лают, а одна кусает. В конюшню пробрался вор. Что вероятнее в момент появления вора: подбегут 2 только лающие собаки или одна лающая и одна кусающая собака?

5. Тракторный парк состоит из 6 колесных и 4 гусеничных тракторов Какова вероятность того, что среди пяти тракторов, переданных бригаде, хотя бы один гусеничный?

6. Району выделили 15 комбайнов, причем 10 из них, изготовлены Красноярским заводом. Найти вероятность того, что среди 5 наудачу отобранных комбайнов три изготовлены в Красноярске.

7. На складе имеется 15 деталей, среди которых 4 бракованных. Найти вероятность того, что среди шести наудачу взятых деталей будет только две бракованных.

8. Район закупил 10 тракторов, из них четыре марки Т-4. Какова вероятность того, что из выделенных колхозу на посев 7 тракторов три окажутся марки Т-4?

9. Совхоз закупил 7 т удобрений, из них 4 т азотных. Найти вероятность того, что среди 3 т удобрений, выданных звену, 2 т азотных.

10. Разбирая восьмицилиндровый двигатель с пятью неисправными поршнями, механик демонтировал 3 поршня. Найти вероятность того, что все они неисправны.

11. С конвейера завода сошло 14 автомобилей, 3 из которых с неисправной системой охлаждения. Какова вероятность того, что среди 5 выбранных машин окажется не более одной с неисправной системой охлаждения?

12. Для определения всхожести семян взяли пробу из 100 семян. Из отобранных семян 15 не взошли. Какова вероятность того, что первое наудачу взятое семя не взойдет?