I. Элементы комбинаторики

1. За вторым отделением совхоза закреплено 5 тракторов Т-4А, 7 тракторов ДТ-75, 9 тракторов МТЗ-80 и 8 автомобилей ГАЗ-53 Сколькими способами можно выставить технику на машинном дворе вместимостью 18 единиц техники, если взять 3 трактора Т-4А, 4 трактора ДТ-75, 5 тракторов МТЗ-80 и 6 автомобилей?

2. Имеется 5 покрышек, 6 камер и 5 дисков. Сколькими способами можно забортовать 4 колеса, если для каждого колеса требуется одна покрышка, одна камера и один диск?

3. В совхозе проводится конкурс пахарей. В финал вышли 7 человек Сколькими способами можно распределить 3 первые места?

4. В бригаде работают 12 трактористов, троих из них надо отправить на учебу. Сколькими способами можно это сделать?

5. Имеется 4 тракториста, 5 сеяльщиков, 6 заправщиков. Сколькими способами можно укомплектовать одно звено из трех человек, если требуется по одному человеку каждой специальности?

6. В хозяйстве имеется 4 сеялки и 5 плугов к трактору МТЗ-80. Сколькими способами можно выбрать 3 сеялки и 3 плуга?

7. На складе имеется 5 двигателей, 10 коленчатых валов и 6 радиаторов. Сколькими способами можно распределить по 1 двигателю, 1 коленчатому валу и радиатору на каждый из четырех автомобилей?

8. В мастерской имеется три токарных, три фрезерных и два сверлильных станка. Данная деталь должна пройти эти три вида обработки. Сколькими способами можно это сделать?

9. В совхозе 50 механизаторов. Сколькими способами могут быть выбраны 7 механизаторов для работы в составе звена?

10. В профком избраны 9 человек. Из них надо выбрать председателя, его заместителя, секретаря и культорга. Сколькими способами можно это сделать?

11. В бригаде имеется 15 комбайнов и 20 тракторов Сколькими способами могут быть выделены звену 5 комбайнов и пять тракторов?

12. Сколькими способами могут быть присуждены 1, 2, 3-я премии трем звеньям, если число соревнующихся звеньев равно 10?

13. Секретарю поручено разнести пакеты в шесть различных учреждений. Сколькими способами он может выбрать маршрут движения?