Переход к задаче с однородными граничными условиями. Так как метод Фурье применяется только для задач с однородными гранич­ными условиями, то такой переход необходим

Так как метод Фурье применяется только для задач с однородными гранич­ными условиями, то такой переход необходим. Он осуществляется при помощи замены

W(x,t)=U(x,t)+V(x,t),

где функция U (x,t)должна удовлетворять только неоднородным граничным усло­виям. Проще всего эту функцию представить в виде линейной функции от х

U(x,t)=M(t)+x×N(t),

при этом функции M(t) и N(t) определяются путем подстановки в заданные граничные условия и выражаются через правые части этих условий. Функция V(x,t) удовлетворяет однородным граничным условиям. После определения функции U (x,t), подставляем функцию W(x,t) в УЧП, начальные и граничные условия, и получаем задачу с однородными граничными условиями для функции V (x,t)