Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Число «а» называется пределом числовой последовательности { x n}, если для любого сколь угодно малого числа найдется такой номер N, зависящий от , что для всех членов числовой последовательности, начиная с n > N выполняется неравенство , т.е. предел x n равен a.
Раскрытие неопределенностей вида состоит в делении числителя и знаменателя на x в наивысшей степени. При этом:
· если старшая степень переменной в числителе и знаменателе одинаковы, то предел равен конечному числу, а именно отношению коэффициентов при старших степенях;
· если старшая степень числителя ниже старшей степени знаменателя, то предел равен нулю;
· если старшая степень числителя выше старшей степени знаменателя, то предел равен .
Задача 1.Вычислить предел:
Решение: Числитель и знаменатель дроби – бесконечно больше функции, поэтому здесь имеет место неопределенность вида . Раскрывая эту неопределенность, поделим числитель и знаменатель дроби на старшую степень x, т.е. на x 2:
.
[Учитываем, что функции и - бесконечно малые при ]
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 224 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!