Число способов выбора двух элементов

При этом каждая клетка заполненной квадратной таблицы дает выборку, состоящую из двух элементов. Число различных выборок равно числу элементов этой таблицы, т.е. n . Рассуждая подобным же образом получим, что выборки, состоящие из трех элементов, можно составить n различными способами. Для удобства такого подсчета можно составить таблицу. В первой строке выписаны все n способов получения двух элементов, а по вертикали слева перечислены n различных способов добавления третьего элемента в выборку. Заполнив эту таблицу, получим, что общее число различных выборок по три элемента равно n .

Используя данный подход, можно сделать вывод о числе выборок объема r, т.е. состоящих из r элементов. Если один элемент можно выбрать n способами, два – n способами, три – n способами и т. д., то r элементов можно выбрать n способами. Схематически этот подсчет можно представить в виде табл. 1.2.

Таблица 1.2