Формулы дифференцирования

Значения производных от основных элементарных функций c независимым аргументом х и со сложным аргументом u.

1. (xⁿ)` = n x<sup>n – 1</sup> (u<sup>n</sup>)` _x = n u^{n – 1} u`_x

2. ()` = ()`_x = u`_x

3. ()` = ()`_x = u`_x

4. (e^x)` = e<sup>x</sup> (e<sup>u</sup>)` _x = e^u u`_x

5. (a^x)` = a<sup>x</sup> ln a (a<sup>u</sup>)` _x = a^u ln a u`_x

6. (ln x)` = (ln u)` _x = u`_x

7. (log _a x)` = (log <sub>a</sub> u)` _x = u`_x

8. (sin x)` = cos x (sin x)` _x = cos u u`_x

9. (cos x)` = - sin x (cos x)` _x = - sin u u`_x

10. (tg x)` = (tg u)` _x = u`_x

11. (ctg x)` = (ctg u)`_x = u`_x

12. ( arcsin x)` = (arcsin u)` _x = u`_x

13. ( arcсos x)` = (arccos u)` _x = u`_x

14. (arctg x)` = (arctg u)` _x = u`_x

15. (arcctg x)` = (arcctg u)` _x = u`_x