![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Функция может состоять из отдельных частей, связанных знаками арифметических операций. В этом случае производная от функции распадается на производные от её составных частей по следующим правилам:
1. [ u (x) + v (x) ]` = u` (x) + v` (x)
Производная от суммы функций есть сумма производных.
2. [ u (x) v (x)]` = u` (x) v (x) + u (x) v` (x)
Общий случай: (u v w)` = u` v w + u v` w + u v w`
3. [ ]` =
Доказательства:
1. [ u (x) + v (x)]` =
=
=
+
= u `(x 0) + v `(x 0)
2. [ u (x) v (x)]` =
=
=
=
+
+ u (x 0)
= u` (x 0) v (x 0) + u (x 0) v` (x 0)
В числитель дважды ввели u (x 0) v (x) со знаками + и –.
3. Представим частное y = в виде произведения u = y v и продифферен-цируем его: u` = y`v + y v` или y`v = u` -
v`. Отсюда [
]` =
.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 246 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!