Предел функции на бесконечности

Опр.4.4.3. Пусть область определения Х функции f (x) неограничена. Число b называется пределом функции при х, стремящемся к µ, если для любого числа e>0 существует такое число K, что если х Î Х удовлетворяет условию | x |> K, то значение функции f (x) принадлежит e-окрестности числа b.

Обозначения: ; f (x)® b при x ® µ; .

Краткая форма записи: .

Пример: докажем, что . при . Если взять " K > , то при | x |> K будет , что и требуется.

Задание. 1. Самостоятельно сформулировать определение на языке последовательностей. 2.Сформулировать условие отсутствия .