Нормальный закон распределения случайной величины, смысл его параметров

Нормальное распределение. Рассмотрим биномиальное распределение в случае, когда число независимых испытаний велико, то есть . При этом число тоже неограниченно возрастает (при постоянном ). В таком случае биномиальное распределение сходится к нормальному (гауссовскому) распределению с плотностью вероятности:

при .

Числа и – параметры распределения, – некоторая постоянная.

Чем больше , тем меньше максимум, а так как площадь, ограниченная всей кривой и осью , равна единице, то с увеличением кривая как бы растягивается вдоль оси . При уменьшении кривая вытягивается вверх вдоль прямой , но сжимается в горизонтальном направлении, сохраняя форму.