Пример вычисления матожидания и дисперсии

Дисперсия:

►Пример. Цементацией называется насыщение стальной поверхности атомами углерода. Пусть НСВ – глубина проникновения данного атома. Её плотность вероятности равна .

Найти среднюю глубину проникновения атомов углерода.

Решение.

. ◄

Дисперсия:

Найдём дисперсию случайной величины, ряд распределения которой:

математическое ожидание этой случайной величины: М[X]=3,2. Теперь вычислим дисперсию. Для нахождения дисперсии можно воспользоваться и формулой нахождения дисперсии:

D[X]=1²×0,2+3²×0,5+5²×0,3–3,2²=1×0,2+9×0,5+25×0,3–10,24=0,2+4,5+7,5–10,24 =1,96.