Властивості множини цілих невід’ємних чисел

1. Множина цілих невід’ємних чисел впорядкована. Наприклад, вона впорядковується відношенням «менше», яке є транзитивним і антисиметричним.

Для будь - яких цілих невід’ємних чисел а і b може виконуватись одне з трьох відношень: а < b, а = b, а > b.

Можна розташувати числа так, щоб для будь-яких двох чисел спочатку йшло число менше, тоді отримаємо ряд цілих невід’ємних чисел: 0,1, 2, З, 4,...

2. Множина цілих невід’ємних чисел нескінченна. Для кожного цілого невід’ємного числа а можна вказати число, яке слідує безпосередньо за ним. Це число а + 1.

3. Множина цілих невід’ємних чисел дискретна. Це означає, що не можна вказати таке натуральне число, яке знаходиться між цілими невід’ємних числами а і а + 1. Самі ці числа називаються сусідніми.

При вивченні чисел першого десятка в 1 класі з’ясовується утворення кожного числа натурального ряду (прилічуванням і відлічуванням одиниці). При цьому використовуються поняття «слідує», «передує», «попереднє число», «наступне число», тобто створюються умови, щоб учні зрозуміли властивості чисел натурального ряду:

будь-яке число натурального ряду може бути отримане додаванням одиниці до того числа, яке при лічбі називається перед ним;

будь-яке число натурального ряду на 1 більше, ніж попереднє.