Теорема 2. (Первая теорема Безу)

Остаток деления полинома на есть , где .

Доказательство:

По теореме 1 . Так как , а , то . Это значит, что .

Заметим, что . Таким образом, . ■

Теорема 3. (Вторая теорема Безу)

Число – корень полинома тогда и только тогда, когда при делении на .

Доказательство:

Необходимость. Пусть – корень полинома , т.е. . Рассмотрим . Тогда . Отсюда .

Достаточность. Пусть . Тогда по теореме 1 . Рассмотрим . Это значит, что является корнем полинома . ■