Контрольное задание. Лабораторная работа 5

Численное решение дифференциальных уравнений

Задание.

1. Решить дифференциальное уравнение аналитически и численно указанными методами для двух значений шага интегрирования h=0.01; 0.001. Результаты расчета вывести на экран и распечатать в виде таблицы.
2. Построить графики функций y(x) (5 графиков).

Варианты уравнений и методов их решения приведены в таблице

Оформление результатов расчета

Таблица

х	Решения уравнения, у(x)
Аналит	Численное
метод 1	Метод 2
	h=0.01	h=0.001	h=0.01	h=0.001

Варианты уравнений и методов их решения

Таблица

Вар.	Вид уравнения	Метод	Вар.	Вид уравнения	Метод
	у'=(xy2+x)/(y-x2y)	1,4		у'=cos(t)-y	3,5
	у'=(1-2x)/y2	2,4		y'=exp(bx)-ay	1,4
	у'=(1-x2)/xy	3,4		У'=-2y/(y2-6x)	2,4
	у'=(y2-y)/x	1,5		у'=1/(2x-y2)	3,4
	y'=(1+y)/(tg(x)	2,5		у'=sec(x)- y tg(x)	1,5
	у'=exp(x)-1	3,5		y'=(exp(x)-y)/x	2,5
	y'=y ln(y)/sin(x)	1,4		у'=1+y/(x(x+1))	3,5
	у'=(1+y2)/(1+x2)	2,4		у'=(y+yx2-x2)/(x(1+x2))	1,4
	у'=4x-2y	3,4		у'=cos(x-y)	2,4
	у'=x exp(-x2)-2xy	1,5		у'=3x-2y+5	3,4
	у'=2x-y	2,5		у'=sin(x)-y	1,5
	у'=exp(-x)-2y	3,5		у'=exp(x)-y	2,5
	у'=exp(-x)-2x	1,4		у'=exp(2x)-1	3,5

Примечание. Значение параметров a, b и начальные условия y|_x=x0=y₀ выбрать cамостоятельно.

Содержание отчета:

1. Название, цель работы и задание.
2. Математическое описание, алгоритм (структограмма) и текст программы.
3. Результаты расчета, пять графиков зависимости y(x) и выводы по работе.